Exercícios Resolvidos de Taxa, Fluxo e Força Motriz

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Enunciado

A seringa da figura contem um fluido de densidade ρ . Qual é a relação entre a velocidade V do pistão e a taxa volumétrica de saída Q ?

Passo 1

Bom, a taxa volumétrica a gente sabe que é o quanto variou de volume por unidade de tempo. Mas nem sempre a gente tem os dados explícitos pra usar, então a gente pode “quebrar” ela como a velocidade x área, e você vai ver que as unidades vão dar certinho. E assim a gente tem essa expressão:

Q =   ∫ S v ^ · n ^   d S

Passo 2

Como ele pede pra gente calcular a taxa volumétrica de saída já dá vontade de usar aquele d , mas a gente não tem a velocidade com que o fluido sai... Então uma coisa que a gente precisa lembrar nessa hora é que tudo que sai da seringa é exatamente o que o pistão andou, beleza?

Então a nossa vazão vai ficar assim:

Q = V . π D ² 4

Resposta

Q =   V π D ² 4

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