Exercícios Resolvidos de Taxa, Fluxo e Força Motriz

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Enunciado

A composição do ar muita vezes é dada em termos das duas principais espécies na mistura de ar:

Oxigênio, O 2 , y O 2 = 0.21

Nitrogênio, N 2 , y N 2 = 0.79

Determine a fração mássica dos dois, oxigênio e nitrogênio, e o peso molecular do ar quando ele é mantido a 25 ˚ C ( 298   K ) e 1 atm ( 1.013   x   10 5   P a ). O peso molecular do oxigênio é 32 g ̸ mol e do nitrogênio é 28 g ̸ mol.

Passo 1

Beleza então, a primeira coisa que o problema pede é a fração mássica dos dois gases, sendo que o enunciado te dá a fração molar. O que a gente vai ter que fazer pra descobrir isso é usar o peso molecular dos dois gases pra converter uma coisa na outra, ok?

Agora, pra descobrir o peso molecular do ar à 25 ˚ C , a gente vai fazer então a média ponderada dos dois elementos na mistura com as suas devidas proporções, tranquilo? Bora lá então.

Passo 2

Vamo então calcular primeiro as frações mássicas, pra isso a gente vai considerar uma base de cálculo de 1 mol pra medir a massa de cada um presente e depois calcular as frações.

O 2 = 1   m o l   x   0.21 = 0.21   m o l

                  = 0.21   m o l   x   32   g m o l = 6.72   g

N 2 = 1   m o l   x   0.79 = 0.79   m o l

                  = 0.79   m o l   x   28   g m o l = 22.1   g

M a s s a   t o t a l   e m   1   m o l = 6.72   g + 22.1   g = 28.8   g

Passo 3

Bom, agora que a gente já sabe qual é a massa de cada espécie na mistura, e a massa total da mistura, a gente só precisa calcular a razão entre elas!

w O 2 = m O 2 m t o t = 6.72   g 28.8   g = 0.23

w N 2 = m N 2 m t o t =   22.1   g 28.8   g = 0.77

Passo 4

Show, com isso a gente já pode calcular então o peso molecular do ar! Como estamos falando de massa, vamos usar as frações mássicas!

M M A r = w O 2 M M O 2 + w N 2 M M N 2

M M A r = 0.23   x   32   g m o l + 0.77   x   28   g m o l = 28.9   g / m o l   d e   A r

Resposta

w O 2 = 0.23

w N 2 = 0.77

M M A r = 28.9   g / m o l   d e   A r

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