A área de um setor circular é girada de em torno do eixo . Determine o volume do corpo resultante, o qual é parte de uma esfera.
Passo 1
Primeiro vamos calcular a distância do centróide até o eixo
Para isso, vamos usar a fórmula de centróide da área de um setor circular:
O ângulo é de , mas temos que passar isso para radianos. Vamos fazer uma regra de sabendo que corresponde a radianos:
Agora sim podemos calcular a coordenada do centróide:
Passo 2
Esse vai ser nada mais nada menos que o nosso
E quando vale a nossa área?
Basta ver que esse setor circular tem uma abertura de , assim, a área dele vai da área de um círculo:
Passo 3
Agora basta a gente usar a formula:
Resposta
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A área de um setor circular é girada de 180° em torno do eixo y. Determine o volume do corpo resultante, o qual é parte de uma esfera.
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