Determine o volume e a área superficial do sólido gerado pela revolução da área mostrada por em torno do eixo
Passo 1
Para achar o volume temos que usar a seguinte equação:
O é a distância do centro da figura até o eixo (que é o eixo em torno do qual a figura gira):
Passo 2
E a área ? Vai ser a soma das áreas do retângulo e do semicírculo:
- Retângulo:
- Semicírculo:
Então, a área total será:
Passo 3
Agora sim podemos calcular o volume do sólido:
Passo 4
Agora precisamos calcular a área superficial do sólido e para isso vamos usar esta fórmula aqui:
O é o perímetro da nossa figura:
Repare que o perímetro do semicírculo é:
E o perímetro do retângulo fica:
Então, o perímetro total da nossa figura é:
Passo 5
O continua o mesmo:
Então, a área superficial do sólido é: