Um novo procedimento para a determinação do enxofre em querosene foi testado em uma amostra sabendo que sal preparação foi feita com (). Os resultados para a concentração de S em porcentagem foram , , e . Os resultados indicam que existem algum viés no método em um nível de confiança de ?
Passo 1
Precisamos comparar a média obtida pelos resultados do novo método com o valor em que a solução foi padronizado e ver se o método é eficiente ou não.
Isso é um indicativo que teremos que usar ou teste z ou teste t, que são os dois métodos que comparam uma média com um valor real. Porém, como aqui temos um número reduzido de valores obtidos, apenas quatro, usaremos então o teste t.
Passo 2
Para isso, precisaremos calcular o valor de através da fórmula abaixo:
O valor de já foi dado no enunciado, e os valores de pode ser calculado conforme abaixo:
Já o desvio padrão da amostra pode ser calculado conforme a fórmula abaixo:
Passo 3
Agora que já temos a média e o desvio padrão da amostra, podemos calcular o valor de :
Com:
Com isso, teremos:
Passo 4
Para saber se o método é confiável, ou seja, se ele não está enviesado, o módulo de deve ser menor que o . Para isso, consultaremos a tabela com valores de :
O grau de liberdade é igual a , ou seja, . Já o nível de confiança foi dado no enunciado e é , portanto, o valor de será:
Como , concluímos que o método não é confiável a um nível de confiança de e está sim enviesado.
Passo 5
Resposta
Método enviesado, .