Uma turma de 30 alunos determinou a energia de ativação de uma reação química como sendo (valor médio) com um desvio padrão de . O valor está de acordo com o da literatura de para:
- Um nível de confiança de ?
- Um nível de confiança de ?
Passo 1
Seguinte pessoal, temos aqui uma série de dados onde foi encontrado um valor médio, e precisamos descobrir se esse valor médio é compatível com o da literatura, ou seja se os valores são equivalentes e se a diferença entre eles decorre puramente de erros aleatórios. Sendo assim, nossa hipótese nula será:
Ou seja, o valor é igual ao da literatura.
Para testar essa hipótese, como temos um grande número de amostras, podemos usar o teste z, que é o teste que compara a média de uma série de valores com um valor já conhecido quando temos um número grande de amostras.
Passo 2
Para calcular , usaremos a seguinte fórmula:
Tudo que precisamos nessa fórmula foi nos dado no enunciado, olha só:
Substituindo tudo na fórmula, teremos:
Passo 3
Agora que já encontramos o valor de z, precisamos comparar ele com os valores da tabela abaixo:
Se o teste passou, e a hipótese nula é verdadeira,caso contrário, o teste falhou e a hipótese nula é falsa.
Para um nível de confiança de , o valor tabelado de é , que é menor que o valor de encontrado, e portanto a hipótese nula é falsa.
Para o nível de confiança de , o valor crítico de é , que também é menor que o valor encontrado pelos dados dos alunos, e portanto a hipótese nula também é falsa.
Resposta
A média encontrada pelos alunos não é igual ao valor da literatura nem num nível de confiança de nem de .