Dois elétrons longe um do outro metros repelem-se com uma força de
Suponha que um elétron seja mantido fixo no ponto no eixo (unidades em metros). Quanto trabalho será necessário para deslocar um segundo elétron ao longo do eixo do ponto para a origem.
Suponha que um elétron seja mantido fixo em cada um dos pontos e . Quanto trabalho será necessário para deslocar um terceiro elétron ao longo do eixo de a ?
Passo 1
A gente sabe que o trabalho será dado pela integral na distância do produto . Nesse problema, nossa variável de integração será . Pela equação do trabalho, teremos:
Onde o posição inicial será e a final será . Assim, a distância ao outro elétron em inicialmente e no fim serão dadas por:
Então, os limites de integração serão dados por:
Passo 2
Substituindo a força, teremos:
O trabalho tem sinal negativo pois é realizado sobre o sistema, ou seja, vai contra a tendência natural do movimento, de se repelir. O usual mesmo é usar seu módulo:
Passo 3
Temos o mesmo princípio a ser aplicado nessa letra, apenas muda que calcularemos duas integrais ao invés de uma.
Em relação ao elétron em , os valores de inicial e final serão:
Para o em , serão:
O que teremos, então, será:
Por propriedades das integrais, teremos:
Passo 4
Substituindo a força, teremos:
O trabalho tem sinal negativo pois é realizado sobre o sistema, ou seja, vai contra a tendência natural do movimento, de se repelir. O usual mesmo é usar seu módulo: