Use a integral abaixo
para determinar o trabalho realizado ao comprimir o gás de a , se e e obedecem à lei dos gases (para processos adiabáticos).
Passo 1
Primeiro, uma observação: as unidades são estranhas, eu sei. Esquece elas, usa os números e no final te conto qual será a unidade final.
Dada a fórmula, a boa é se conseguirmos escrever a pressão apenas em função do volume. Dado a equação do processo adiabático que o cara nos deu, podemos escrever:
Onde é a constante que tem na equação que o enunciado nos deu. Com isso, tendo o volume inicial e final, sabemos a fórmula do trabalho:
Passo 2
Integrando, teremos:
Antes de fazer essa conta gigante, vamos descobrir . Pelo enunciado, temos pressão inicial e volume inicial. Com isso, é fácil descobrir o valor de pela fórmula que o cara nos deu:
Então:
É claro que vou usar uma calculadora para calcular esse monstrengo estranho. Cheguei no seguinte aqui:
A unidade final é essa aí, libra-polegada