Em uma estrutura foi necessário utilizar um tubo de paredes finas de perfil I, como vemos na figura abaixo. Quando projetado, o tubo deveria apresentar espessuras de paredes constante, porém o resultado final foi que a espessura da parede da região central é metade da espessura da parede da região superior e inferior. Sabendo que a espessura da parede da região superior e inferior são exatamente iguais valendo nesse caso 1mm. E que ainda a peça foi sujeita a um torque de , determine o valor da tensão cisalhante média que ocorre nesse tubo nos pontos A, B, C e D.
Passo 1
Como podemos notar, se trata de um problema relacionando a tubos de paredes finas quando ocorre torção dos elementos, sabemos que nesse tipo de questão devemos usar a fórmula
Alguns valores determinamos facilmente, por exemplo o valor de , que é dado no enunciado
Também determinamos facilmente o valor da espessura do nosso tubo, que é dada por
Sabemos que a região central tem paredes com espessuras com metade da espessura da parede de cima e de baixo, logo teremos que
Agora precisamos determinar o valor da área média do nosso tubo.
Passo 2
Para determinarmos a área média do nosso tubo, precisaremos definir 3 regiões de cálculo para não errarmos bobeira, então vamos lá.
Primeiro vamos fazer a divisão das regiões.
Olhando as medidas dos lados que farão parte da área média teremos que
Lembrando que
Teremos que as áreas serão
Logo a área média será
Substituindo isso na nossa equação principal teremos que