Prova P1 – 2019.1– USP – Probabilidades – Teste 1
Um dispositivo eletrônico consiste de três componentes. A probabilidade de falha de cada componente é , e seu funcionamento não depende dos outros dois. O dispositivo deixa de funcionar se dois ou mais componentes falham. A probabilidade de falha do dispositivo é:
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- .
Passo 1
Eaeeeee, beleza??
Seguinte, elo que foi informado no enunciado, a gente tem 3 componentes dentro de um dispositivo eletrônico:
Cada um desses dispositivos é independente do outro, mas se dois ou mais falham, esse dispositivo todinho deixa de funcionar. Ou seeeeja, a probabilidade de falha do dispositivo é a soma da probabilidade de 2 dispositivos falharem maaaais a probabilidade de 3 dispositivos falharem:
Passo 2
Ok, mas e agora??? Como se calcula a probabilidade de 2 ou 3 falharem???? Caaalma!!!
Para isso a gente utiliza a distribuição binomial de probabilidade, que é dada por:
Onde:
Para
Se vc não tiver se lembrando dos pressupostos dessa distribuição de probabilidade, bora se lembrar aee:
- O resultado é completamente determinado por chance (aleatório);
- Existem somente dois possíveis resultados, experimento Bernoulli;
- Todas as tentativas possuem a mesma probabilidade para um resultado em particular. Ou seja, as tentativas ou realizações do experimento são independentes;
- Isso implica que, existe uma probabilidade de sucesso constante em cada tentativa
- oO número de tentativas, , é um valor fixo, um número inteiro e positivo;
Passo 3
Assim, voltando para questão a gente tem:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
