USP probabilidade e estatística probabilidades PREC 2019
Um experimento aleatório tem espaço amostral Suponha que, e . O valor de é:
Passo 1
Fala pessoal, Tudo beleza? Vamos para mais uma questão de probabilidade. O enunciado é bem curtinho, mas tem muita informação condensada, então vamos anotar tudo a seguir.
Temos que:
Como só podemos atribuir probabilidades para os elementos em
Queremos calcular .
Passo 2
Com qual das probabilidades devemos começar a fazer algum tipo de manipulação? O que vocês acham?
Talvez devêssemos começar manipulando , pois também temos
(lembrando que {c,d} = {c}u{d})
(como a interseção de c e d não está no espaço amostral ela tem prob nula)
Mas sabemos quem são e .
Então substituindo os valores na equação acima temos que
.
Descobrimos que , agora vamos fazer o mesmo processo para obter
Passo 3
Vamos obter . Saabemos que e tem-se que
(substituindo os valores conhecidos)
Passo 4
Agora temos todas as informações necessárias para calcular . Como é o espaço amostral tem-se:
E assim terminamos mais uma questão pessoal!!! Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão!! Bons estudos