Exercícios Resolvidos de Análise de Malha

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Enunciado

Aplique análise de malhas ao circuito da figura abaixo e obtenha I o

Passo 1

Neste exercício é pedido para calcular I 0 . Se analisarmos os sentidos das correntes de malha arbitrados acima, veremos que:

I 0 = i 3 - i 4

Aplicando a LTK ao circuito, obteremos as seguintes equações:

- 60 + 4 i 1 + 3 i 2 + i 2 + 2 i 2 - i 4 + 2 i 1 - i 3 = 0 i 2 - i 1 = 10 22,5 + 4 i 4 + 1 i 4 - i 3 + 2 i 4 - i 2 = 0 i 3 = - 5

Aquela fonte de corrente fez um favorzão pra gente e já determinou o i 3 !

Reorganizando as equações e substituindo i 3 :

6 i 1 + 6 i 2 - 2 i 4 = 50 i 2 = i 1 + 10 2 i 2 - 7 i 4 = 27,5

Passo 2

Reorganizando as equações e substituindo i 3 :

6 i 1 + 6 i 2 - 2 i 4 = 50 i 2 = i 1 + 10 2 i 2 - 7 i 4 = 27,5

Substituindo i 2 também:

12 i 1 - 2 i 4 = - 10 2 i 1 - 7 i 4 = 7,5       i i i

Agora é só resolver esse sistema 2 × 2 tranquilinho.

Passo 3

Isolando i 1 na equação ( i ) :

i 1 =   2 i 4 - 10 12

Substituindo em i i :

2 2 i 4 - 10 12 - 7 i 4 = 7,5

i 4 3 - 5 3 - 7 i 4 = 7,5  

i 4 - 5 - 21 i 4 = 22,5

20 i 4 = - 27,5

i 4 = - 1,375

Passo 4

Substituindo os valores encontrados para i 3 e i 4 na equação de I 0 :

I 0 = i 3 - i 4

I 0 = - 5 - - 1,375

I 0 =   - 3,625   A  

Resposta

I 0 =   - 3,625   A  

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