Exercícios Resolvidos de Análise de Malha

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Enunciado

Usando a abordagem da supermalha, calcule a corrente através de cada elemento do circuito:

Passo 1

Vamos definir as correntes que percorrem as malhas:

Passo 2

Agora vamos marcar as polaridades das quedas de tensão nos resistores.

Passo 3

Podemos verificar através das fontes de corrente que:

I 2 = 8 A

I 3 -   I 1 = 3 A

Vamos escrever a equação das malhas para a malha que só possui resistores e nenhuma fonte de corrente:

20 -   V 4 - V 6 -   V 8 -   V 1 = 0

20 - 4 *   I 1 - 6 * I 1 -   I 2 - 8 * I 3 - I 2 - 1 * I 3 = 0

Passo 4

Vamos substituir a corrente I 2 por 8A e I 3 = 3 + I 1 :

20 - 4 *   I 1 - 6 * I 1 -   8 - 8 * 3 + I 1 - 8 - 1 * ( I 1 + 3 ) = 0

Assim, encontramos que:

I 1 = 5,53 A

Então:

I 3 = 8,53 A

Resposta

As correntes são:

I R 1 =   8,53 A

I R 4 =   5 , 53 A

I R 6 =   8 - 5,53 = 2,47 A

I R 8 =   8,53 - 8 = 0,53 A

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