Exercícios Resolvidos de Ângulo de Torção e Problemas Estaticamente Indeterminados
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Um eixo maciço de aço () possui um comprimento e um raio . Ele está submetido em suas extremidades a um torque . Determine o valor do ângulo de torção nesse eixo devido ao torque aplicado.
Forneça o resultado em graus ().
Passo 1
O que está acontecendo?
O eixo possui um módulo de elasticidade transversal , um comprimento , um raio e está submetido a um torque .
Além disso, ele é maciço, de tal forma que o seu momento de inércia polar vai ser dado pela fórmula:
E o que é que o exercício quer?
Ele quer que a gente determine o ângulo de torção nesse eixo, que deve ser calculado através de sua fórmula:
Passo 2
Então para calcular o ângulo de torção no eixo, aplicamos a sua fórmula:
De início, podemos substituir que .
Assim temos que:
Arrumando essa expressão, ela fica assim:
Agora, podemos substituir os valores:
- ;
- ;
- ;
- & ,
Para encontrar que:
O que dá:
Passo 3
Agora, esse resultado que encontramos a partir da fórmula do ângulo de torção está em radianos.
Para responder o nosso exercício, precisamos converter esse resultado para graus.
Para tanto, podemos nos lembrar que:
O que significa que:
Usando isso, o nosso resultado vai ficar assim:
Calculando tudo, encontramos a nossa resposta final: