Encontre a equação da reta que melhor aproxima o gráfico de para valores de próximos de . Usando a equação desta reta, encontre um valor aproximado para
Passo 1
Primeiro vamos achar a derivada dessa função
Assim nossa aproximação linear perto de vai ser:
Trocando os valores de e temos:
Podemos ter uma pequena dúvida aqui quando ao valor de . Para chegar lá, é só lembar que isso é a mesma coisa:
Da mesma forma:
Ficando:
Arrumando isso temos:
Passo 2
O valor aproximado será:
Assim, !
Resposta
Exercícios Resolvidos de Aproximação Linear
Ver TeoriaExercícios de Livros Relacionados
Use a aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado. 100,5
Use a aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado.e^(0,1)
Use a aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado. cos 29 °
Use uma aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado.1 / 4,002
Explique, em termos de aproximação linear ou diferencial, por que a aproximação é razoável.raiz(4,02) ≈ 2,005