Q01I) Responda às perguntas abaixo no espaço adequado no seu caderno de respostas. As soluções devem ser sucintas e a resposta final deve estar destacada do restante da solução.
- Seja uma função derivável no seu domínio e tal que e . Determine um valor aproximado para , sendo , usando a aproximação linear da função em
Passo 1
Vamos lá. Pra começar, vamos lembrar que uma aproximação linear nada mais é do que uma reta tangente a um ponto próximo do valor que queremos. A aproximação é pra e a reta é tangente no ponto , então faz sentido. Seja a equação da reta tangente:
Substituímos:
Fazendo a aproximação agora, temos:
Escrevendo de forma curtinha a resposta:
Resposta
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Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada. a r c t g( 0,99 )
Use a aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado. 100,5
Use a aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado. e 0,1
Use a aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado. cos 29 °
Use uma aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado. 1 4,002