Q01I) Responda às perguntas abaixo no espaço adequado no seu caderno de respostas. As soluções devem ser sucintas e a resposta final deve estar destacada do restante da solução.
- Seja uma função derivável no seu domínio e tal que e . Determine um valor aproximado para , sendo , usando a aproximação linear da função em
Passo 1
Vamos lá. Pra começar, vamos lembrar que uma aproximação linear nada mais é do que uma reta tangente a um ponto próximo do valor que queremos. A aproximação é pra e a reta é tangente no ponto , então faz sentido. Seja a equação da reta tangente:
Substituímos:
Fazendo a aproximação agora, temos:
Escrevendo de forma curtinha a resposta: