Determinar a dimensão e uma base para o seguinte subespaço vetorial de
Passo 1
Faaaaala aí! Vamos para mais uma questão sobre bases! UHUL
Bom o enunciado pede para a gente uma dimensão e uma base, então vamos relembrar como encontramos a dimensão, temos um ditado que diz que:
“A dimensão de é o número de vetores da base”
Então vamos partir pra cima e encontrar essa base!
Passo 2
Para começar, vamos montar essa matriz considerando a restrição do enunciado, temos que
Nossa matriz fica então
Agora vamos dar uma separada nessa matriz, separando as variáveis
(Somando essas duas matrizes dá exatamente a de cima, se ligou?)
Agora vamos colocar e em evidência!
E a base é exatamente essas matrizes que encontramos, que são
Opa, então temos duas matrizes na base então a dimensão é dois