Exercícios Resolvidos de Bases

Ver Teoria

Enunciado

No estudo das transformações lineares, o conceito de imagem da transformação linear é o conjunto de todos os vetores do contradomínio que são imagens de pelo menos um vetor o espaço vetorial de saída. A respeito da base para imagem da transformação

T x , y = ( x + y , x )

analise as opções a seguir:

I - 1,1 , 1,0

I I - 1,1 , 0,1

I I I - 0,1 , 1,0

I V - [ ( 1,1 ) ]

Passo 1

Faaala aí, vamo que vamo para uma questão sobre Base!

Bom o enunciado dá pra gente a transformação

T x , y = x + y , x

Vamos focar só no vetor

x + y , x

Show, agora vamos separar esses x do y , ficando com

x , x + y , 0

Opa, já estamos começando a ter uma forminha

Agora, podemos colocar x e y em evidência!

x 1,1 + y ( 1,0 )

Passo 2

Show, então temos que

1,1 , ( 1,0 ) vai ser a base da nossa transformação, tranquilinho?

Para qualquer valor de x e y conseguimos formar todos os vetores da nossa transformação!

E a opção que tem essa base é

I - 1,1 , 1,0

Resposta

I - 1,1 , 1,0

Exercícios de Livros Relacionados

(b) S = {O, (1/ √2, −1/√2, 0), (0, 0, 1), (1/√2, 1/√2, 0)} e P = (2, −1, 2);