No estudo das transformações lineares, o conceito de imagem da transformação linear é o conjunto de todos os vetores do contradomínio que são imagens de pelo menos um vetor o espaço vetorial de saída. A respeito da base para imagem da transformação
analise as opções a seguir:
Passo 1
Faaala aí, vamo que vamo para uma questão sobre Base!
Bom o enunciado dá pra gente a transformação
Vamos focar só no vetor
Show, agora vamos separar esses do , ficando com
Opa, já estamos começando a ter uma forminha
Agora, podemos colocar e em evidência!
Passo 2
Show, então temos que
vai ser a base da nossa transformação, tranquilinho?
Para qualquer valor de e conseguimos formar todos os vetores da nossa transformação!
E a opção que tem essa base é
Resposta
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(b) S = {O, (1/ √2, −1/√2, 0), (0, 0, 1), (1/√2, 1/√2, 0)} e P = (2, −1, 2);