Use a série
Para calcular
Passo 1
Antes de calcular o limite vamos reescrever a função que queremos encontrar o limite! Para isso vamos substituir
Usando apenas os três primeiros termos, assim teremos
Passo 2
Agora que já aproximamos a função, vamos calcular o limite!
Esse limite é bem mais simples de calcular, vamos substituir
Resposta
Assim, teremos
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Use a série do Exemplo 12(b) para calcular lim x → 0 tg x - x x 3 Encontramos esse limite no Exemplo 4 da Seção 4.4, no Volume I, usando a Regra de L’Hôspital três vezes. Qual método você prefere?
Use séries para calcular o limite. lim x → 0 1 - cos x 1 + x - e x
Use séries para calcular o limite. lim x → 0 x - tg - 1 x x 3
Use séries para calcular o limite. lim x → 0 sen x - x + 1 6 x 3 x 5
Nos Exercícios 15-18, utilize séries para estimar os valores das integrais com um erro de magnitude menor que 10 - 3 . (A seção de respostas apresenta os valores das integrais arredondados para cinco