Use séries para calcular o limite
Passo 1
Para calcular este limite, não podemos substituir pois caíremos numa divisão por .
Então se conseguirmos escrever e como um polinômio, sorte nossa que a série de Maclaurin destas funções são conhecidas!
Passo 2
Vamos substituir o polinômio com quatro termos na função e achar como podemos aproximar esta função!
Passo 3
Substituindo no limite
Agora podemos substituir pois não caímos em nenhuma indeterminação!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a série do Exemplo 12(b) para calcular lim x → 0 tg x - x x 3 Encontramos esse limite no Exemplo 4 da Seção 4.4, no Volume I, usando a Regra de L’Hôspital três vezes. Qual método você prefere?
Use séries para calcular o limite. lim x → 0 1 - cos x 1 + x - e x
Use séries para calcular o limite. lim x → 0 x - tg - 1 x x 3
Use séries para calcular o limite. lim x → 0 sen x - x + 1 6 x 3 x 5
Nos Exercícios 15-18, utilize séries para estimar os valores das integrais com um erro de magnitude menor que 10 - 3 . (A seção de respostas apresenta os valores das integrais arredondados para cinco