Exercícios de Método do Ponto Fixo (MPF) - Lista de Exercícios Resolvida

Seja . Determine um intervalo onde se encontre uma raiz e encontre uma função de iteração convergente para qualquer no intervalo. Em seguida, aplique o método do ponto fixo para encontrar uma aproximação da raiz com precisão de .

Encontre o zero de com precisão usando o Método do ponto Fixo. Escolha uma função de iteração apropriada e um ponto inicial .

Seja . Determine um intervalo onde se encontre uma raiz e encontre uma função de iteração convergente para qualquer no intervalo. Em seguida, aplique o método do ponto fixo para encontrar uma aproximação da raiz com precisão de .

Obs.: Desconsidere a raiz .

Encontre o zero de no intervalo com precisão usando o Método do Ponto Fixo. Escolha uma função de iteração apropriada e um ponto inicial .

Encontre o zero de no intervalo com precisão usando o Método do ponto Fixo. Escolha uma função de iteração apropriada e um ponto inicial .

Use o método do Ponto Fixo para determinar a solução com precisão de para a equação no intervalo . Use

Seja :

Mostre que possui uma raiz em .

Mostre que é uma possível função de iteração obtida a partir de .

Verifique se satisfaz as condições e do Teorema de Convergência.

Encontre uma estimativa para a raiz de através do método do ponto fixo e usando a função do item tal que .

Seja . Determine uma função de iteração e um intervalo no qual as iterações do Método do Ponto Fixo convergirão para uma raiz positiva de . Encontre as soluções com precisão de .

Seja . Determine uma função de iteração e um intervalo no qual as iterações do Método do Ponto Fixo convergirão para uma raiz positiva de . Encontre as soluções com precisão de .

Suponha que . Certifique-se que as seguintes funções de iteração:

possuem o ponto fixo . Qual dessas funções você utilizaria para obter uma aproximação de pelo Método do Ponto Fixo? Explique sua escolha.