Encontre o zero de no intervalo com precisão usando o Método do Ponto Fixo. Escolha uma função de iteração apropriada e um ponto inicial .
Passo 1
Primeiro vamos encontrar uma função de iteração convergente.
Aqui ta meio ruim de isolar o né? Nesses casos podemos usar aquela fórmula geral que vimos na teoria:
Logo, uma possível função de iteração seria
Beleza, achamos uma função de iteração. Ao invés de usarmos aquele teorema vamos direto para o método e testamos por ele ;)
Passo 2
Vamos tomar como estimativa inicial
Iteração :
Critério de Parada:
Como não alcançamos o critério de parada continuamos as iterações.
Iteração :
Critério de Parada:
Como não alcançamos o critério de parada continuamos as iterações.
Iteração :
Critério de Parada:
Como não alcançamos o critério de parada continuamos as iterações.
Iteração :
Critério de Parada:
Como não alcançamos o critério de parada continuamos as iterações.
Iteração :
Critério de Parada:
Como não alcançamos o critério de parada continuamos as iterações.
Iteração :
Critério de Parada:
Beleza, alcançamos o critério de parada! Então nossa aproximação é .
Resposta
.