Uma coluna retangular de área transversal ( 30 × 50   c m ) e comprimento de 7   m é utilizada para suportar uma carga de 50 00   k N . Sabendo que a coluna é feita de concreto com módulo de elasticidade de 30   G P a . Determine se a coluna irá sofrer flambagem. Dado: Considere apoios por pinos.

Passo 1

Oii, galera!! Mais uma questão aqui que pede basicamente a aplicação da fórmula de flambagem. Lembre-se que essa equação vale quando os apoios são livres para se mexer, como o problema fala de pinos então podemos utilizá-la.

P c r = π 2 E I L 2

A única coisa que a gente tem que prestar mais atenção é que devemos utilizar o menor momento de inércia da nossa coluna, beleza? Lembrem-se que a flambagem é uma danada e sempre vai acontecer no eixo do menor momento de inércia.

Passo 2

Vamos calcular o momento de inércia então. Lembrando que para um retângulo vamos ter:

I = b h 3 12

Para achar o menor momento de inércia é só utilizar o menor termo no lugar do h , já que esse termo é que vai ser elvado ao cubo:

I = 0,50 0,30 3 12 = 1,125 × 10 - 3   m 4

Passo 3

Agora é só substituir na equação

P c r = π 2 E I L 2

P c r = π 2 ( 30 × 10 9 ) ( 1,125 × 10 - 3 ) 7 2

P c r = 6797   k N

Logo a nossa coluna suporta a carga de 5000   k N sem sofrer flambagem.

Passo 4

P c r = 6797   k N

Logo a nossa coluna suporta a carga de 5000   k N sem sofrer flambagem.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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