Encontre uma parametrização para o parabolóide
Passo 1
Podemos usar a parametrização explícita, ou seja, escrever como . Neste caso, a variável já está escrita como função das outras variáveis e . Logo, utilizaremos as seguintes substituições:
Passo 2
O paraboloide cresce infinitamente. Não é essa a situação aqui! O enunciado impôs que . Precisamos colocar essa limitação na nossa parametrização! Vem comigo, se
e
Então,
Mas, e , substituindo
Passo 3
Assim, a parametrização do paraboloide é:
Com,