Encontre a parametrização para a porção do plano
Que está acima do quadrado no primeiro quadrante.
Passo 1
Como se trata de um plano, podemos tentar fazer a parametrização explícita, ou seja, encontrar :
Passo 2
Agora vamos definir os parâmetros:
Então, a função de parametrização é:
Passo 3
Agora vamos estudar os limites dos novos parâmetros, sabemos que:
Como fizemos e , essas desigualdades vão ficar desse jeitinho:
Esse quadrado é onde os nossos parâmetros variam! Cada ponto ai dentro quando eu coloco na parametrização gera um ponto da superfície!
Resposta
Por fim a paremetrização é:
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Identifique a superfície que tem a equação paramétrica dada. r → u , v = 2 s e nu i → + 3 c o s c o suj → + v k → , 0 ≤ v ≤ 2
Determine se os pontos P e Q estão na superfície dadavec r (u , v) = 〈u + v , u^2 - v , u + v^2〉 P (3 , - 1,5) , Q ( - 1,3 , 4 )
Determine se os pontos P e Q estão na superfície dadavec r (u , v) = 〈2 u + 3 v , 1 + 5 u - v , 2 + u + v〉 P (7,10,4) , Q ( 5,22,5 )
Identifique a superfície que tem a equação paramétrica dada. r s , t = ⟨ s , t , t 2 - s 2 ⟩
1 . Seja S uma superfície parametrizada por φ u , v = v cos u ,v s e nu , 1 - v 2 0u2 π v ≥ 0 Identifique esta superfície. Esta superfície é regular ? Trace as curvas na superfice S. Definidas por φ