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Exercícios Resolvidos de Circuitos Trifásicos

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Exercício 41235678910

Enunciado

Um sistema trifásico estrela-triângulo equilibrado possui V a n = 240 ∠ 0 °   V   R M S e Z ∆ = 51 - j 45   Ω . Se a impedância de linha por fase for 0,4 + j 1,2   Ω , determine a potência complexa total para a carga.

Passo 1

Primeiro vamos desenhar o esquema do circuito, mas nesse circuito, além das impedâncias da carga, temos as impedâncias de cada linha Z L . Essa impedância fica localizada entre as linhas de cada fase que ligam a fonte à carga.

Passo 2

Para analisarmos o circuito por fase, vamos transformar a carga de estrela para triângulo. Para isso, temos que lembrar da relação:

Z Y = Z ∆ 3

Logo,

Z Y = 51 - j 45 3

Z Y = 68,01 ∠ - 41,42 ° 3

Z Y = 22,67 ∠ - 41,42 °   Ω

Z Y = 17 - j 15   Ω

Fazendo isso, nós chegamos ao sistema Y - Y equilibrado abaixo:

Passo 3

Como o circuito trifásico é equilibrado, vamos analisar apenas uma fase. Analisando a fase A circuito, temos o circuito monofásico abaixo:

Aplicando a lei de Ohm:

I A = V a n Z L + Z Y

I A = 240 ∠ 0 ° 0,4 + j 1,2 + ( 17 - j 15 )

I A = 240 ∠ 0 ° 17,4 - j 13,8

I A = 240 ∠ 0 ° 22,2 ∠ - 38,42 °

I A = 10,8 ∠ 38,42 °

Passo 4

Agora que temos a corrente que passa pela carga, podemos calcular a sua potência complexa e multiplicar por 3 para obtermos a potência complexa total na carga do circuito trifásico.

S A = Z Y I A 2

S A = ( 22,67 ∠ - 41,42 °   ) ( 10,8 ) 2

S A = 2644,2 ∠ - 41,42 °   V A

Logo, a potência total da carga trifásica será:

S = 3 S A

S = 3 ( 2644,2 ∠ - 41,42 ° )

S = 7932,68 ∠ - 41,42 °   V A

S = 5948,5 - j 5248,1   V A

Resposta

S = 5948,5 - j 5248,1   V A

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