Exercícios Resolvidos de Circuitos Trifásicos

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Enunciado

Três geradores de 230   V formam uma fonte conectada em triângulo que é conectada a uma carga em triângulo equilibrada com Z L = 10 + j 8   Ω por fase, conforme mostrado no circuito abaixo.

( a )   Determine o valor de I A C .

( b )   Qual é o valor de I b B ?

Passo 1

Temos um circuito ∆ - ∆ , primeiro vamos desenhar as correntes que circulam por ele:

Passo 2

Analisando apenas as ligações entre as fases A e C , temos o circuito abaixo:

Aplicando a lei de Ohm:

I C A = V c a Z L

I C A = 230 ∠ 1 20 ° 10 + j 8

I C A = 230 ∠ 120 ° 12,8 ∠ 38,66 °

I C A = 17,97 ∠ 81,34 °   A

Como a letra ( a ) pede a corrente I A C :

I A C = - I C A

I A C = - 17,97 ∠ 81,34 °  

Para tirar esse sinal negativo do módulo do fasor temos que somar ou subtrair 180 ° do ângulo de fase:

I A C = 17,97 ∠ ( 81,34 ° - 180 ° )

I A C = 17,97 ∠ - 98,66 °   A

Passo 3

Voltando para o nosso circuito completo e aplicando a lei das correntes de Kirchhoff ao nó B , temos:

I b B + I A B = I B C

I b B = I B C - I A B

Pela lei de Ohm:

I B C = 230 ∠ - 120 ° 12,8 ∠ 38,66 ° = 17,97 ∠ - 158,66 °

I A B = 230 ∠ 0 ° 12,8 ∠ 38,66 ° = 17,97 ∠ - 38,66 °

Quando substituímos, temos:

I b B = 17,97 ∠ - 158,66 ° - ( 17,97 ∠ - 38,66 ° )

I b B = - 16,74 - j 6,54 - 14,03 + j 11,22

I b B = - 30,77 + j 4,68   A

Passando para forma polar:

I b B = 31,12 ∠ 171,35 °   A

Resposta

I A C = 17,97 ∠ - 98,66 °   A

I b B = 31,12 ∠ 171,35 °   A

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