Exercícios Resolvidos de Coordenadas Polares, Tangenciais e Normais

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Enunciado

Um carro de teste parte do repouso em uma pista horizontal circular de 80   m de raio e aumenta sua velocidade a uma taxa uniforma para atingir os 100   k m / h em 10 segundos. Determine o módulo a da aceleração total do carro 8 segundos após a partida.

Passo 1

Vamos primeiro calcular a aceleração média do carro. Podemos fazer isso da seguinte forma:

a m = ∆ V ∆ t

Perceba que a velocidade está em k m / h . Vamos dividir por 3,6 para passar para m / s :

∆ V = 100   k m / h = 100 3,6 = 27,8   m / s

Assim:

a m = 27,8 10 = 2,78   m / s 2

Assim, a velocidade tangencial em função do tempo pode ser dada por:

v t t = 2,78 t

Passo 2

Beleza, então a velocidade para o tempo t = 8   s :

v 8 = 2,78 . 8 = 22,2   m / s

Assim, podemos calcular a aceleração centrípeta:

a c t p = V 2 R = 22 2 80 = 6,17   m / s 2

Passo 3

Assim, a aceleração total é dada por:

a → = a = 6,17 2 + 2,78 2 = 6,77   m / s 2

Resposta

a = 6,77   m / s 2

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