Na parte inferior da acrobacia aérea na qual o avião descreve um círculo em um plano vertical, o módulo da aceleração total do avião é de . Se a velocidade do avião em relação ao ar é de e está aumentando na taxa de por segundo, calcule o raio de curvatura da trajetória em .
Passo 1
Nessa questão, vamos lidar com acelerações:
- Aceleração total:
- Aceleração tangencial :
- Aceleração normal:
Perceba que ele está pedindo o raio de curvatura, sendo assim, teremos que lidar com a aceleração normal.
Passo 2
A aceleração tangencial pode ser calculada através de:
A variação de velocidade é dada por:
Isso está acontecendo em um intervalo de tempo
Passo 3
Agora, perceba que o enunciado disse que o módulo da aceleração total vale
Passo 4
Assim, podemos dizer que a aceleração normal será:
Passo 5
Então:
Sendo que:
Assim: