Exercícios Resolvidos de Diagrama T × S

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Enunciado

Um gás ideal monoatômico ( n   m o l s ) é submetido a um ciclo termodinâmico composto por três processos reversíveis, um isotérmico, outro adiabático e o terceiro isobárico. O ciclo está esquematizado no diagrama T × S da figura abaixo. Suponha que S 1 = n R   e S 2 = 4 S 1 e que a base neperiana vale e = 3 , por simplicidade.

  1. Determine a variação da energia interna do gás no processo A B .
  2. Se o volume do gás é V A = 3 14 5 l   no ponto A , quantos litros ele ocupa no ponto C ?

Passo 1

A variação da energia interna do gás no processo A B , isotérmico é dado por:

∆ E = n C V ∆ T = 0

Pois como não há variação de temperatura, não há variação da energia interna do gás.

Passo 2

Bom pessoal, para saber quantos litros o gás ocupa no ponto C , temos que calcular inicialmente a variação da entropia do gás.

∆ S A C = S 2 - S 1 = ∫ d Q T = n C P ∫ T A T C d T T = n C P ln ⁡ T C T A

4 - 1 n R = 5 2 n R l n p C V C p A V A

Cortando os termos semelhantes e simplificando, chegamos a:

6 5 = ln ⁡ V C V A

e 6 5 = V C V A

Rearranjando a equação:

V C = e 6 5 V A = 3 6 5 3 14 5 = 81   l

Resposta

a) 0

b) 81 l

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