No gráfico abaixo, da intensidade pelo , a intensidade representa a intensidade máxima de um padrão de interferência de fendas com a mesma largura e distando entre si de .
Considere o comprimento de onda igual a .
Responda, justificando:
- Quantas fendas há? Sabendo que por cada fenda passa uma intensidade luminosa igual a , quanto vale a intensidade máxima do padrão de interferência?
- Qual o valor de para o ponto no gráfico?
- Qual o valor de para o ponto no gráfico?
Passo 1
Letra a)
Sabemos que para fendas, existem máximos secundários entre cada par de máximos principais.
Assim, observando o gráfico, vemos que existem máximos secundários entre cada par de máximos principais.
Logo:
Passo 2
Sabemos que a altura de cada máximo principal é proporcional a .
Logo, como há fendas, a intensidade máxima do padrão de interferência será:
Passo 3
Letra b)
O ponto corresponde ao terceiro mínimo de difração.
O primeiro mínimo de difração ocorre quando:
O terceiro mínimo de difração é dado por:
Passo 4
Podemos associar a diferença de fase entre as ondas através da equação:
Logo:
Passo 5
Letra c)
O ponto se refere ao máximo principal de ordem 2. Podemos calcular a posição dos máximos de interferência através da equação:
Nesse caso:
;
Resposta
Letra (a):
Letra (b):
Letra (c):