Exercícios Resolvidos de Distâncias entre Pontos

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Enunciado

Calcule a área do triângulo formado pelos pontos A = 2 ,   0 , B = 4 ,   6 e C = ( 6 ,   0 ) .

Passo 1

Vamos começar desenhando esse triângulo!

Para calcular a área de um triângulo, faremos:

A r e a = b . h 2

A altura h é a distância do ponto B a D = ( 4 ,   0 ) e a base b será a distância de A até C !

Passo 2

Passo 3

Vamos usar a formulinha para calcular essas distâncias!

d P , Q = x - x 0 2 + ( y - y 0 ) 2 + ( z - z 0 ) 2

Vamos calcular a d ( B ,   D ) , sendo B = 4 ,   6 e D = 4,0 , colocando os valores na fórmula:

d B , D = 4 - 4 2 + 6 - 0 2

d B , D = 0 + 6 2

d B , D = 6   u . c

Agora d ( A ,   C ) :

d A , C = 2 - 6 2 + 0 - 0 2

d A , C = 16 + 0 2

d A , C = 4   u . c

Show!! Agora é só calcular a área!

Passo 4

A área será:

A r e a = b . h 2

Sendo b = 4   u . c e h = 6   u . c

A r e a = 4.6 2 = 12   u . a

Resposta

A r e a = 12   u . a

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