Sabendo que o ponto é equidistante dos pontos e , encontre o valor de .
Passo 1
O enunciado diz que é equidistante de e , ou seja !
Vamos começar escrevendo essas distâncias na fórmula:
Para :
Para :
Passo 2
Passo 3
Como , basta igualarmos essas distâncias (equacionadas no passo 1) para encontrar !
Igualando,
Elevando os dois lados ao quadrado para tirar a raiz,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Losango é um paralelogramo cujos lados têm a mesma medida e as diagonais são perpendiculares. A , B , C e D são os vértices consecutivos de um losango. A=( - 1 , - 1,0 ) , B =( 1,4 , a ) e C=( 3,1 , 2
Determine o ponto do segmento A B que está mais próximo de P , e o que está mais afastado.a) A = - 2 ,3 ,3 ,B = 2 ,- 1 ,- 1 ,P = ( - 4 ,1 ,0 )
Descreva o lugar geométrico dos pontos do plano π que equidistam de A e B e comente as peculiaridades geométricas de cada caso.c) π : x - 3 y + z = 0A = 1 ,4 ,0 B = 3 ,- 2 ,2
Calcule a distância entre os pontos P e Q , nos casos:a) P = 0 ,- 1 ,0 ,Q = ( - 1 ,1 ,0 ) b) P = - 1 ,- 3 ,4 ,Q = ( 1 ,2 ,- 8 )
Descreva o lugar geométrico dos pontos do plano π que equidistam de A e B e comente as peculiaridades geométricas de cada caso.b) π : 2 x + 2 y - z = 0A = 0 ,1 , 1 2 B = 2 ,3 ,- 1 2