Considere a reta e os pontos e . Determine um ponto sobre que é equidistante de e .
Passo 1
pertence à reta , então ele pode ser escrito dessa forma generalizada (de acordo com a equação de ):
A distância de até é
Enquanto a distância de até é
Passo 2
Queremos que o ponto tenha a mesma distância até e até , então vamos igualar as distâncias fechou?
Elevando os dois lados ao quadrado:
Opaa, temos termos iguais dos dois lados que podemos cortar, então ficamos com isso aqui:
Abrindo os quadrados:
Então temos
Substituindo no ponto :
Resposta
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Losango é um paralelogramo cujos lados têm a mesma medida e as diagonais são perpendiculares. A , B , C e D são os vértices consecutivos de um losango. A=( - 1 , - 1,0 ) , B =( 1,4 , a ) e C=( 3,1 , 2
Determine o ponto do segmento A B que está mais próximo de P , e o que está mais afastado.a) A = - 2 ,3 ,3 ,B = 2 ,- 1 ,- 1 ,P = ( - 4 ,1 ,0 )
Descreva o lugar geométrico dos pontos do plano π que equidistam de A e B e comente as peculiaridades geométricas de cada caso.c) π : x - 3 y + z = 0A = 1 ,4 ,0 B = 3 ,- 2 ,2
Calcule a distância entre os pontos P e Q , nos casos:a) P = 0 ,- 1 ,0 ,Q = ( - 1 ,1 ,0 ) b) P = - 1 ,- 3 ,4 ,Q = ( 1 ,2 ,- 8 )
Descreva o lugar geométrico dos pontos do plano π que equidistam de A e B e comente as peculiaridades geométricas de cada caso.b) π : 2 x + 2 y - z = 0A = 0 ,1 , 1 2 B = 2 ,3 ,- 1 2