Considere a reta e os pontos e . Determine um ponto sobre que é equidistante de e .
Passo 1
pertence à reta , então ele pode ser escrito dessa forma generalizada (de acordo com a equação de ):
A distância de até é
Enquanto a distância de até é
Passo 2
Queremos que o ponto tenha a mesma distância até e até , então vamos igualar as distâncias fechou?
Elevando os dois lados ao quadrado:
Opaa, temos termos iguais dos dois lados que podemos cortar, então ficamos com isso aqui:
Abrindo os quadrados:
Então temos
Substituindo no ponto :