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Exercícios Resolvidos de Distâncias entre Pontos

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Exercício 123456789

Enunciado

Calcule a distância entre os ponto P e   Q nos casos

  1. P = ( 0 ,   - 1 ,   0 ) Q = ( - 1 ,   1 ,   0 )
  2. P = - 1 ,   - 3 ,   4             Q = ( 1 ,   2 ,   - 8 )

Passo 1

Bora, começar a exercitar o que aprendemos na teoria?

Vamos começar calculando a distância entre dois pontos!! Sabemos que a fórmula para calcular essa distância é:

d P , Q = x - x 0 2 + ( y - y 0 ) 2 + ( z - z 0 ) 2

Passo 2

  1. Sendo P = 0 ,   - 1 ,   0 = ( x ,   y ,   z ) e Q = - 1 ,   1 ,   0 = ( x 0 ,   y 0 ,   z 0 ) , colocando os valores na fórmula:

    2. d P , Q = ( 0 + 1 ) 2 + ( - 1 - 1 ) 2 + ( 0 - 0 ) 2 = 5

    d P , Q = 5

    Passo 3

  2. Sendo P = - 1 ,   - 3 ,   4 = ( x ,   y ,   z ) e Q = ( 1 ,   2 ,   - 8 ) = ( x 0 ,   y 0 ,   z 0 ) , colocando os valores na fórmula:

d P , Q = ( - 1 - 1 ) 2 + ( - 3 - 2 ) 2 + ( 4 + 8 ) 2 = 173

d P , Q = 173

Resposta

  1. d P , Q = 5
  2. d P , Q = 173

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