Resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada
Passo 1
Para fazermos uma substituição em uma equação a principal ideia é procurar o que está dando problema e substituir isso. Analisando essa equação, se o termo na direita fosse função só de x tds os nosso problemas estariam resolvidos. Vamos tentar fazer a seguinte substituição pra dar um jeito naquele exponencial.
Passo 2
Calculando em função de e .
Substituindo e na equação
Agora chegamos numa equação separável bonita. Vamos só escrever ela de uma forma mais elegante e vamos partir pra resolução.
Passo 3
Integrando o lado esquerdo da equação
Integrando o lado direito da equação
Passo 4
Igualando os dois lados e somando uma constante de integração
Substituindo na equação