Resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada
Passo 1
Para fazermos uma substituição em uma equação a principal ideia é procurar o que está dando problema e substituir isso. Analisando essa equação, se o termo na direita fosse função só de x tds os nosso problemas estariam resolvidos. Vamos tentar fazer a seguinte substituição pra dar um jeito naquele exponencial.
Passo 2
Calculando em função de e .
Substituindo e na equação
Agora chegamos numa equação separável bonita. Vamos só escrever ela de uma forma mais elegante e vamos partir pra resolução.
Passo 3
Integrando o lado esquerdo da equação
Integrando o lado direito da equação
Passo 4
Igualando os dois lados e somando uma constante de integração
Substituindo na equação
Resposta
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Nos problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada.1. x e 2 y . d y d x + e 2 y = ln x x
Nos Problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. 2 y y ' + x 2 + y 2 + x = 0
Nos Problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. y ' = y + x y + 1 2 + 1
Nos Problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. sen ys e n hxd x + cos y cosh xd y = 0
Nos Problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. d y d x - 4 x y = 2 x 5 e y x 4