Resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada
Passo 1
Para fazermos uma substituição numa equação a principal ideia é procurar o que está dando problema e substituir isso. Nessa equação a gente tem bastante coisa bizarra, vamos escolher a seguinte substituição.
Nos próximos passos vamos ver porque ela foi uma boa escolha.
Passo 2
Calculando
Como
Passo 3
Substituindo e na equação
Dividindo por e manipulando a equação temos
Agora é só resolver a EDO de primeira ordem em onde temos.
Passo 4
Calculando
Passo 5
Calculando a integral
Passo 6
Utilizando a formula para EDO de 1ª ordem.
Substituindo