Um átomo de hidrogênio, inicialmente em repouso no estado , sofre uma transição para o estado fundamental, emitindo um fóton no processo.
Qual é a velocidade de recuo do átomo de hidrogênio?
Dados:
Massa do elétron
Massa do próton
Passo 1
Pela conservação do momento linear, temos que o momento linear inicial é zero, e o momento linear final é:
Logo:
Mas sabemos que:
O que nos dá:
Onde é a massa do hidrogênio que, por ser composto apenas de um próton e um elétron é dada por:
Além disso, a velocidade da luz é:
Passo 2
Agora, precisamos saber a energia do fóton liberado. Essa energia vai ser igual a perda de energia do elétron na transição entre os dois estados.
A energia de e serão:
Logo:
Substituindo tudo na expressão pra velocidade de recuo: