Exercícios Resolvidos de Energia Potencial

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Enunciado

Um satélite é colocado em uma órbita elíptica em torno da Terra e tem uma velocidade v p na posição do perigeu P . Determine a expressão para a velocidade v a na posição do apogeu A . Os raios para A e P são, respectivamente, r a e r p . Observe que a energia total permanece constante.

Passo 1

Como a única força atuante é a força gravitacional, podemos dizer:

T A + V g A = T P + V g P

Passo 2

Assim:

1 2 m v A 2 - m g R 2 r A = 1 2 m v p 2 - m g R 2 r p

∴  

v A 2 = v p 2 - 2 g R 2 1 r p - 1 r A

v A = v p 2 - 2 g R 2 1 r p - 1 r A

Resposta

v A = v p 2 - 2 g R 2 1 r p - 1 r A

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