Um caso muito comum na mecânica dos fluidos é o caso permanente e incompressível.
Deduza a expressão da Equação da Continuidade para o caso permanente, ou seja, sem variações no tempo, e incompressível, onde é constante.
Passo 1
Temos a equação da continuidade:
Aplicando a primeira condição de escoamento permanente
Senfo uma função qualquer
Logo
Passo 2
Se é constante, podemos tirar de dentro das derivadas:
Colocando em evidência
Como é diferente de zero, podemos jogar ele pro outro lado da equação
Logo a expressão procurada é:
Esta expressão será bastante usada daqui pra frente nos exercícios.
Resposta
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Uma aproximação útil para a componente x da velocidade em uma camada-limite laminar e incompressível é uma variação parabólica de u = 0 na superfície ( y = 0 ) até a velocidade de corrente livre, U ,
Um campo de escoamento incompressível tem os componentes cilíndricos v θ = C r , v z = K R 2 - r 2 , v r = 0 , em que C e K são constantes e r ≤ R , z ≤ L . Esse escoamento satisfaz a continuidade? O
Dada as componentes das velocidades de dois escoamentos de fluidos incompressíveis: A )v x = x 2 - yv y = x 3 - 2 x y B ) v x = y 3 - 3 x 2 y v y = 3 x y 2 - x 3 Verificar se os dois escoamentos são p
Sendo v x = x 2 + z 2 + 5 ; v y = y 2 + z 2 , determinar a forma mais simples da componente v z que satisfaça a equação da continuidade para um fluido incompressível.
O movimento de fluido incompressível de peso desprezível realiza-se segundo o campo de velocidades v x = a x ; v y = b y ; v z = c z Determinar as condições para as quais o movimento é possívelVerific