Um caso muito comum na mecânica dos fluidos é o caso permanente e incompressível.
Deduza a expressão da Equação da Continuidade para o caso permanente, ou seja, sem variações no tempo, e incompressível, onde é constante.
Passo 1
Temos a equação da continuidade:
Aplicando a primeira condição de escoamento permanente
Senfo uma função qualquer
Logo
Passo 2
Se é constante, podemos tirar de dentro das derivadas:
Colocando em evidência
Como é diferente de zero, podemos jogar ele pro outro lado da equação
Logo a expressão procurada é:
Esta expressão será bastante usada daqui pra frente nos exercícios.