Considere as afirmativas a seguir:

I - em representa um ponto no espaço.

II – O sistema em representa uma reta que não possui intersecção com o eixo .

III – Em no , é uma variável livre.

Estão corretas apenas as afirmativas:

a) I

b) II

c) III

d) I e III

e) I e II

f) II e III

g) I, II e III

Vamos analisar as afirmativas:

I – Falsa. Como estamos em , temos 3 variáveis. Mas o exercício nos deu apenas , ou seja, é a variável dependente. Logo, temos variáveis livres, então a dimensão do espaço formado é e então temos um plano, e não uma reta!!

II – Verdadeira. Temos valores definidos pra e , porém, ainda temos uma terceira variável livre que é o , portanto, a dimensão é 1 e isso se trata de uma reta ;) porém, como apenas é livre, essa reta vai estar paralela ao eixo e portanto não vai passar por ele.

III – Verdadeira!! Lembra que não é só porque o não aparece na equação que ele está de fora? Como ele não está ali, ele é variável livre.

Boaa, as alternativas e são verdadeiras, então a alternativa correta é a letra f!!