Considere o sistema de equações em 4 incógnitas abaixo:

(a) O conjunto solução é um subespaço afim de dimensão 3.

(b) O conjunto solução é uma reta

(c) O sistema tem solução única

(d) O conjunto solução é um plano

Bom, sabemos que para achar a dimensão do conjunto solução de um sistema linear, basta eu fazer o número de variáveis menos o número de equações.

Sem esquecer de desconsiderar as equações redundantes, ou seja, as que são das outras!!

Nesse sistema, entretanto, ta fácil de ver que não tem nenhuma equação redundante!

Melhor pra gente!! Hahaha, menos um escalonamento!!

Temos Então, que o número de equações é 3 e o número de variáveis é 4.

Assim a dimensão do espaço é:

Um espaço de dimensão 1 é uma reta!