Exercícios de Equações Cartesianas - Lista de Exercícios Resolvida

Qual dos sistemas abaixo representa um plano (isto é, um subespaço de dimensão ) em ?

A interseção da reta , no , com o

Eixo é ________

Eixo é ________

Determine a equação cartesiana da reta que passa por e

Determine a equação cartesiana do plano que passa por , e .

Considere as afirmativas a seguir:

I - em representa um ponto no espaço.

II – O sistema em representa uma reta que não possui intersecção com o eixo .

III – Em no , é uma variável livre.

Estão corretas apenas as afirmativas:

a) I

b) II

c) III

d) I e III

e) I e II

f) II e III

g) I, II e III

Determine se é ponto, reta ou plano o conjunto representado pela(s) equação(ões):

em

em

em

em

em

em

em

em

Sobre o sistema , é correto afirmar que:

a) Em , ele forma uma reta crescente

b) Esse sistema não possui solução em

c) Em , ele forma uma reta

d) Em , ele forma um plano

e) Para qualquer espaço maior que , esse sistema forma uma reta

O número mínimo de equações cartesianas para determinar um(a):

Reta no é ____

Reta em é ____

Plano em é ___

Plano em é ____

Considere o sistema de equações em 4 incógnitas abaixo:

(a) O conjunto solução é um subespaço afim de dimensão 3.

(b) O conjunto solução é uma reta

(c) O sistema tem solução única

(d) O conjunto solução é um plano

Dentre os sistemas abaixo, aquele cujo conjunto solução possui maior dimensão é:

(a)

(b)

(c)

(d)

Considere os seguintes sistemas lineares em 4 incógnitas , e Qual deles tem como conjunto-solução uma reta em

a)

b)

c)

d)

Assinale o conjunto solução que representa uma reta em :

Considere o sistema abaixo:

Classifique em verdadeira ou falsa as afirmativas:

(I) O conjunto dos pontos (x,y) de que satisfazem as equações de S é uma reta de .

(II) O conjunto dos pontos (x,y,z) de que satisfazem as equações de S é uma reta de

(a) I é falsa e II é falsa.

(b) I é verdadeira e II é verdadeira.

(c) I é falsa e II é verdadeira.

(d) I é verdadeira e II é falsa.

O conjunto solução do sistema abaixo é:

Um conjunto tridimensional em

Um ponto em

Um plano em

Uma reta em

Considere os sistemas lineares em abaixo. Qual deles possui um plano como conjunto-solução?

Qual dos sistemas abaixo representa um plano (isto é, um subespaço de dimensão ) em ?

Um sistema linear homogêneo com equações e variáveis pode representar em :

um ponto, uma reta, um plano, mas nunca um espaço tridimensional

um ponto, uma reta, um plano ou um espaço tridimensional

apenas um ponto, uma reta ou um plano

uma reta, um plano, mas nunca um único ponto