Exercícios Resolvidos de Equilíbrio Estático em Corpos de Mais de uma Dimensão

Ver Teoria

Enunciado

Na figura abaixo, uma esfera uniforme de massa m = 0,85   k g e raio r = 4,2   c m é mantida em repouso por uma corda de massa desprezível, presa a uma parede sem atrito a uma distância L = 8,0   c m acima do centro da esfera.

Determine

  1. A tensão da corda
  2. A força que a parede exerce sobre a esfera

Passo 1

Vamos montar o problema.

Temos

F n a força normal

P → o peso da bola

T → a tração

θ o ângulo que a tração faz com a parede

Passo 2

Podemos descobrir o valor desse ângulo, já que temos os dois catetos de um triângulo retângulo L e r.

θ = tan - 1 ⁡ r L = tan - 1 ⁡ 4,2 8 = 27,699

Passo 3

Então, podemos aplicar as condições de equilíbrio.

Vamos aplicar

∑ F → x = 0

∑ F → y = 0

Para isso, temos que decompor T → em T x e T y .

Pela figura, aplicando decomposição de vetores, vemos que

T x = - T s e n θ , repare que o sentido está negativo

T y = T c o s θ

Então,

∑ F → x = 0

F n - T s e n θ = 0

∑ F → y = 0

T c o s θ - m g = 0

Passo 4

Vamos resolver as equação.

Vou começar pela

∑ F → y = 0

T = m g c o s θ = 0,85 x 9,8 c o s 27,699 ° = 9,4   N

Passo 5

Agora aplcamos na equação:

∑ F → x = 0

F n = T s e n θ = 9,4 s e n 27,699 ° = 4,37   N

Resposta

  1. 9,4   N
  2. 4,37   N

Exercícios de Livros Relacionados

Dois amigos transportam uma caixa de 200k g subindo os degraus de uma escada. A caixa possui 1,25m de comprimento e altura de 0,50m , com centro de gravidade localizado em seu centro. Os degraus da es
12.59. a) Suponha que você esteja no equador da Terra e observe um satélite passando bem em cima de sua cabeça e movendo-se de oeste para leste no céu. Exatamente 12,0 horas depois você vê esse satéli
Uma viga de massa M e comprimento L é horizontalmente sustentada nas suas extremidades por dois cabos que formam ângulos θ e ϕ com o teto horizontal (Figura 11.41). a) Mostre que,se a viga for homogên
Um peso P é suspenso quando preso a um poste de metal vertical e uniforme, por uma corda delgada que passa por uma polia com massa e atrito desprezíveis. A corda é presa ao poste em um ponto localizad
A garra de um martelo é usada para arrancar um prego de uma tábua (Figura 11.38 ). O martelo faz um ângulo de 60 ° com a tábua, e a força F 1 → necessária para arrancar o prego possui módulo igual a 5