Passo 1
Bom, da para ver que o exercício trata de uma utilização do Teorema da Existência e Unicidade, não é mesmo? Vamos escrever essa equação na forma completa e começar a determinar nosso interval.
Agora temos que encontrar um intervalo contendo onde todas essas funções sejam continuas e .
Passo 2
De imediato a gente percebe que são continuas em todos os reais. Demos sorte também que
Mas e ? Bom, sabemos que a função só adimite valores positivos.
Passo 3
Nós sabemos agora que o nosso intervalo deve conter , e apenas os números positivos. Então
Resposta
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Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.12. x
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.7-t y
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.11. x
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.9- t t
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.10. y