Passo 1
Já conseguimos ver que esse exercício trata de uma utilização do Teorema da Existência e Unicidade. Então primeiro vamos excrever a equação na forma complete e determinar nossos valores de .
Agora temos que encontrar um intervalo contendo onde todas essas funções sejam continuas e .
Passo 2
De imediato a gente percebe que são continuas em todos os reais. Menos um problema pra gente.
Vamos analisar agora.
Passo 3
Nós sabemos agora que o nosso intervalo deve conter , mas não pode conter nem. Logo o único intervalo que permite isso será.
Resposta
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Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.12. x
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.7-t y
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.11. x
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.9- t t
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.10. y