Calcule os números complexos a seguir e deixe seus resultados na forma polar:
Passo 1
Sempre que vamos trabalhar com números complexos temos que ter em mente que nas operações de adição e subtração nós utilizamos a forma retangular, enquanto nas de multiplicação e divisão utilizamos a forma polar.
Passo 2
Na letra , o primeiro passo é passar para forma polar:
Substituindo e efetuando a divisão, temos:
Passo 3
Agora, temos que passar para forma retangular para efetuarmos a soma que está dentro dos parênteses.
Substituindo e somando os números complexos, temos:
Passo 4
Agora é só passar para forma polar e efetuar a multiplicação.
Lembrando que na multiplicação de fasores a gente multiplica os módulos e soma os ângulos, temos:
Passo 5
Na letra , podemos efetuar as operações no numerador e denominador diretamente, já que os números complexos estão na forma certa para cada operação.
Passo 6
Agora é só passar para forma polar e efetuar a divisão. Mas quando a parte real do número complexo é negativa, é melhor colocarmos o sinal de menos em evidência e passarmos o que está dentro do parêntese para forma polar.
Logo, lembrando do sinal de menos:
Para deixarmos o módulo do fasor positivo podemos somar ou subtrair . Nesse caso, vamos somar , mas tanto faz mesmo. Portanto,
Passo 7
Lembrando que na divisão de fasores a gente divide os módulos e subtrai os ângulos, temos: