Qual é o valor de ω que fará que a resposta forçada, V o , na figura, seja zero?

Passo 1

Vamos começar calculando nossas impedâncias:

Z 1 = 2 Ω

Z 2 = 1 j ω C + j ω L

Z 2 = - j ω × 5 × 10 - 3 + j ω ( 20 × 10 - 3 )

Z 2 = - j 0,2 × 10 3 ω + j ω ( 20 × 10 - 3 )

V o = Z 2 Z 1 + Z 2 × V

V o = - j 0,2 × 10 3 ω + j ω ( 20 × 10 - 3 ) - j 0,2 × 10 3 ω + j ω ( 20 × 10 - 3 ) + 2   ( 50 ∠ 0 ° )

Passo 2

Agora, basta igualarmos a equação de V o a zero:

V o = - j 0,2 × 10 3 ω + j ω ( 20 × 10 - 3 ) - j 0,2 × 10 3 ω + j ω ( 20 × 10 - 3 ) + 2   50 ∠ 0 ° = 0

- j ω ( 0.2 × 10 3 ) + j ω ( 20 × 10 - 3 ) = 0

- j ( 0.2 × 10 3 ) + j ω 2 ( 20 × 10 - 3 ) = 0

( 0.2 × 10 3 ) = ω 2 ( 20 × 10 - 3 )

ω 2 = ( 0.2 × 10 3 ) 20 × 10 - 3 = 0.01 × 10 6 = 10000

ω = 100 H z

Resposta

ω = 100   H z

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