Exercícios Resolvidos de Força da Radiação Eletromagnética

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Enunciado

Considere as afirmações a seguir e marque a alternativa CORRETA.

  1. A densidade de corrente de deslocamento sempre é nula no vácuo
  2. A intensidade da radiação eletromagnética produzida por um dipolo elétrico é máxima na direção perpendicular ao eixo de oscilação do dipolo.
  3. Um elétron livre em movimento retilíneo acelerado produz um campo eletromagnético esfericamente simétrico.
  1. Apenas I está correta
  2. Apenas I I está correta
  3. Apenas I I I está correta
  4. Apenas I e I I estão corretas.
  5. Apenas I I e I I I estão corretas.
  6. Todas estão corretas.
  7. Todas estão incorretas.

Passo 1

Vamos observar cada uma das afirmações.

I .   A densidade de corrente de deslocamento sempre é nula no vácuo

FALSO

A corrente de deslocamento é um termo que surge na lei de Ámpere-Maxwell. Na sua forma diferencial, essa lei diz que:

∇ → × B → = μ 0 J → + μ 0 ϵ 0 ∂ E → ∂ t  

Onde J → é a densidade de corrente elétrica e a corrente de deslocamento é o termo:

μ 0 ϵ 0 ∂ E → ∂ t

No vácuo, onde não temos correntes elétricas, J → = 0 . Assim, é o termo da corrente de deslocamento que faz com que a variação no campo elétrico cause uma variação no campo magnético e possamos ter uma onda eletromagnética.

Se ela fosse nula no vácuo, não teríamos ondas eletromagnéticas. Esse termo então não depende do meio de propagação, mas apenas da existência de campos elétricos.

I I .   A intensidade da radiação eletromagnética produzida por um dipolo elétrico é máxima na direção perpendicular ao eixo de oscilação do dipolo.

VERDADEIRO

Um dipolo elétrico são duas cargas que costumam estar juntas.

Ele tem um momento de dipolo associado, p = q l , onde q é o módulo de cada uma das suas cargas e l é sua separação.

Quando tempos um dipolo oscilante, o que nós temos de fato é um momento de dipolo oscilante, gerando radiação eletromagnética na forma de ondas.

Se pegarmos um dado instante da propagação dessa onda e olharmos sua intensidade, ela vai ter o seguinte formato:

Essa é na verdade a distribuição angular da intensidade da radiação do dipolo, o que signfica que quanto mais longe do eixo, maior o valor da intensidade.

Em três dimensões, ela vai parecer uma rosquinha com o buraco ao longo do eixo do dipolo (que liga as duas cargas).

Assim, perpendicular ao eixo do dipolo (que é o eixo de oscilação do dipolo), a intensidade é máxima.

I I I .   Um elétron livre em movimento retilíneo acelerado produz um campo eletromagnético esfericamente simétrico.

FALSO

Quando uma carga acelera, ela perde energia na forma de radiação eletromagnética.

Isso acontece porque o campo elétrico mais longe da carga estava com uma configuração, devido ao ponto que ela estava no início, e depois ele demora pra atingir a configuração do ponto seguinte.

O campo elétrico mais perto demora menos pra se “rearrumar”. Assim, entre os dois, vai sendo emitida uma onda.

Porém, na direção do movimento, o campo elétrico acaba não precisando se “rearrumar”.

Embora essa explicação toda seja meio simples, o objetivo dela é dar uma intuição de como é de fato a radiação emitida: Uma rosquinha ao redor do eixo de aceleração.

Rosquinhas não são esfericamente simétricas (embora elas tenham simetria ao redor do eixo de aceleração).

Resposta

Letra b

Apenas I I está correta

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