Origem do Exercício
Uma lâmpada incandescente de de potência possui eficiência de na conversão de energia elétrica em energia luminosa. Um espelho circular plano, com raio de , é posicionado a uma distância de da lâmpada.
Na aproximação de onda plana monocromática, determine a força média sentida pelo espelho devido à pressão de radiação. Considere que toda a área do espelho é iluminada igualmente, com uma incidência normal.
Passo 1
Se considerarmos o espelho perfeitamente refletor, a pressão que a radiação vai fazer nele é dada por:
Sendo a força dada por:
Precisamos então da intensidade da onda eletromagnética. Para isso, sabemos que a intensidade é a potência da lâmpada dissipada numa área ao redor dela.
A lâmpada pode ser pensada como uma fonte pontual que emite ondas esféricas, o que significa que a área ao redor dela seria uma esfera.
Como a intensidade vai ser igual no espelho, temos então:
Passo 2
Na equação, temos todos os dados. Logo, podemos apenas substituir e achar a força radiante.
Mas antes, uma observação:
Nota que a eficiência da lâmpada é de apenas . Isso significa que de que ela “puxa” da rede elétrica, apenas são aproveitados pra iluminar o ambiente. Assim, temos então:
- (é a distância da fonte até o espelho).
E agora, a áre ado espelho é... ok, o enunciado não deu.
Mas o espelho é circular e tem um raio de , então sua área fica:
Agora sim!
A resposta é a letra .
Resposta
Letra